Cálculo de Reacciones

 Cálculo de Reacciones

    Para calcular las diferentes reacciones en una viga es necesario primero tener en cuenta estas tres fórmulas:

• ΣFx=0
• ΣFy=0
• ΣMo=0

    En este caso analizaremos una viga que contiene momentos y cargas puntuales.

P1=5kN

P2=2kN

P3=7kN

M1=6kN*m

M2=12kN*m

M3=7kN*m

M4=4kN*m

    Primero se tiene que localizar un apoyo en el cual nos vamos a basar, en este caso será A. Una vez dicho el punto de inicio empezaremos por ver con cual fórmula se empezará, analizando la viga vemos que no tenemos fuerzas en X, pero tenemos momentos y cargas en Y. Entonces al ver la viga vemos que no podemos solo usar las fuerzas en Y debido a que no conocemos ninguna de las reacciones por lo tanto usaremos la fórmula de los momentos (ΣMo=0). Para sacar los momentos de las cargas puntuales se debe multiplicar fuerza(F) por distancia (d).

    El cáalculo quedaría de esta manera:

• →+ΣMA= 2(3)+4-12-5(5)-6+RB(11)-7(13)-7=0
• →+ΣMA= 6+4-12-25-6+RB(11)-91-7=0
• →+ΣMA= RB(11)-131=0
• →+ΣMA= RB(11)=131
• →+ΣMA= RB=131/11
• →+ΣMA= RB=11.9kN

    Conociendo una reacción (en este caso es RB) podemos usar la formula de ΣFy=0 de la siguiente manera:

• ↑+ΣFy=-2+RA-5+RB-7=0
• ↑+ΣFy= -2+RA-5+11.9-7=0
• ↑+ΣFy=RA-2.1=0
• ↑+ΣFy=RA=2.1kN

    Y así encontramos ambas reacciones de los apoyos de la viga.

    Como extra se puede tambien calcular la medida de una zapata cuadrada con otros datos, en este caso se tomará en cuenta como una viga de acero con qadm de 7.81kN/m2 y la Fuerza que tenemos es en este caso A=2.1kN y B=11.9kN con esto podemos saber la medida de la zapata.

    Para ello es necesario usar la fórmula E=F/A de esta manera para el caso de A:

• E=F/A
• A=F/E
• A=2.1/7.81
• A=0.26m2
• Debido a que es una zapata cuadrada sabemos que la fórmula del área el l*l por lo tanto para sacar la medida del lado solo se le saca raíz cuadrada al área
• L=0.5m

Esa seria la medida de los lados de la zapata cuadrada en la parte de A, para resolver el lado B es exactamente la misma fórmula, la diferencia es la fuerza que seria de 11.9kN.